Ebook Umysł matematyczny mobi,epub

padek Hansa stał się impulsem do systematycznych badań nad zdolnościami numerycznymi zwierząt, prowadzonych przez psychologów i etologów. Uświadomił również naukowcom, jak dużą ostrożność należy zachować, by nie wpaść w pułapkę antropomorfizacji. Dziś książki i czasopisma naukowe pełne są świadectw rzeczywistych zdolności numerycznych u ptaków, szympansów, szczurów i wielu innych gatunków. Nie oznacza to jednak, że obserwowane u zwierząt wrodzone kompetencje numeryczne tożsame są ze zdolnościami arytmetycznymi, nie mówiąc już o ,,całej" matematyce[12]. O czym więc rozmawiamy, mówiąc o kompetencjach numerycznych? W literaturze zazwyczaj wymienia się w tym kontekście co najmniej trzy częściowo niezależne od siebie zdolności[13]. Są nimi: 1) szacowanie analogowe (estymacja), polegające na porównywaniu liczebności dwóch zbiorów w celu rozstrzygnięcia, który z nich jest większy. Szacowanie nie wymaga przeliczania - proces ten ma charakter przybliżony, co oznacza, że nie musi angażować ,,wyodrębnionych", dokładnych reprezentacji liczb (czasem odróżnia się zdolność szacowania wielkości niedużych zbiorów od zdolności szacowania wielkości zbiorów o znacznej liczbie elementów); 2) subitacja (subitizing), polegająca na szybkiej i - w odróżnieniu od szacowania - precyzyjnej ocenie liczebności zbiorów zawierających niewiele elementów. Czasem subitację wiąże się z ,,intuicyjną" oceną liczebności; 3) liczenie, które w porównaniu z subitacją jest procesem bardziej czasochłonnym i angażującym dodatkowe zdolności poznawcze. Liczenie pozwala określić liczebność zbiorów z większą precyzją niż szacowanie i może dotyczyć zbiorów o dużej liczbie elementów. Przyjrzyjmy się kilku eksperymentom z udziałem zwierząt, rzucającym nieco światła na każdą z wymienionych zdolności numerycznych. Zacznijmy od umiejętności szacowania przez naczelne inne niż człowiek. W jednym z klasycznych eksperymentów, przeprowadzonym przez Duanea M. Rumbaugha, Sue Savage-Rumbaugh oraz Marka T. Hegla, dwóm szympansom prezentowano dwie tace[14]. Na każdej z nich znajdował się stos kostek czekolady. Każdy z szympansów mógł wybrać jedną z tac i zjeść smakołyk. Aż w 90% przypadków zwierzęta wybierały tacę z większą ilością czekolady. Następne zadanie było bardziej skomplikowane. Na każdej z tac badacze ułożyli po dwa stosy kostek czekolady. Na jednej z nich pierwszy stos był znacząco większy niż drugi; na drugiej tacy kostek było w sumie więcej, ale stosy były podobnej wielkości. Szympansy nie dały się nabrać i również w tym przypadku wybierały zwykle tacę z większą liczbą smakołyków. Nowszy eksperyment przeprowadzono z udziałem orangutanów[15]. Josep Call badał ich zdolność do szacowania, porównywania oraz przeprowadzania działań na dwóch niewielkich zbiorach, zawierających od jednego do sześciu elementów. Przedmiotem pierwszego eksperymentu była kwestia, jak naczelne radzą sobie z wyborem większego spośród dwóch zbiorów. Zbiory te były prezentowane najpierw jednocześnie, a potem także kolejno. Dzięki temu w chwili wyboru orangutan musiał polegać na pamięci, a nie bezpośredniej percepcji wzrokowej. Okazało się, że małpy radzą sobie z tym zadaniem bardzo dobrze. Z kolei w drugim eksperymencie badano zdolność orangutanów do wyboru większego zbioru, po tym jak początkowy zbiór został powiększony lub zmniejszony. W tym przypadku wyniki nie były tak jednoznaczne, ale sugerowały, że orangutany są zdolne do umysłowego łączenia (choć już nie rozdzielania) wielkości. Zdaniem Calla świadczy to o tym, że orangutany korzystają z jakichś mechanizmów reprezentacji, by wybrać zbiór zawierający większą liczbę elementów. Zdolność do szacowania może niewątpliwie znacznie ułatwić życie wielu organizmom w różnych środowiskach, dlatego nie dziwi, że dobór naturalny ,,wyposażył" umysły zwierząt w taką funkcję. Pozostaje jednak pytanie, czy wybór większego zbioru przedmiotów odbywa się dzięki działaniu pojedynczego mechanizmu estymacyjnego, czy też kilku mechanizmów percepcyjnych. Josep Call i Philippe Rochat[16] sprawdzili, jak orangutany radzą sobie z wyborem większych objętości, na podstawie testu, który weryfikuje, czy badany potrafi zastosować zasadę zachowania ilości[17]. W jednym z eksperymentów wykorzystano przezroczyste pojemniki o różnych kształtach, w których podawano małpom sok. Za każdym razem orangutan miał wybrać jeden z dwóch pojemników, przy czym zawsze w jednym z nich było więcej soku niż w drugim. Orangutany w ponad 90% przypadków wybierały to naczynie, w którym było więcej soku, niezależnie od jego kształtu. Analizując ten i inne eksperymenty, w których sok - na oczach małp - przelewany był do innych pojemników, Call i Rochat zastanawiali się, jaką strategię kognit