Miniatury matematyczne tomik 35

Opis produktu:

Książeczkę niniejszą, przeznaczoną dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych, tworzą trzy artykuły. Zakres tematyczny tych artykułów jest dosyć szeroki - od teorii i zadań dotyczących zagadnień matematyki szkolnej w postaci ciągów arytmetycznych i ciągów geometrycznych, poprzez mniej znane krzywe stożkowe, do dosyć zaawansowanej planimetrii i stereometrii w zakresie daleko wykraczającym poza wiedzę standardowo przekazywaną w szkołach.
Pierwszy z nich poświęcony jest ciągom arytmetycznym i ciągom geometrycznym. Artykuł ten przypomina w swej konstrukcji zbiór zadań, chociaż nim nie jest. Wiedza teoretyczna wymagana przy rozważaniu podstawowych zagadnień związanych z takimi funkcjami ma umiarkowaną objętość. Ważniejsze są więc pomysły, czasem tricki. W artykule tym autorzy przedstawiają przykładowe pomysły, które można wykorzystać w rozwiązywaniu zadań związanych z tymi ciągami. Zadania zawarte w artykule są różnorakie i Czytelnik z pewnością znajdzie takie, których rozwiązania mile go zaskoczą.
Drugi artykuł dotyczy tzw. krzywych stożkowych, czyli elipsy, paraboli, hiperboli. Jego celem jest wprowadzenie i omówienie własności stycznych do tych krzywych oraz licznych zastosowań technicznych tych własności, w szczególności do konstrukcji zwierciadeł.
Artykuł trzeci ma charakter geometryczny. Czytelnik niewątpliwie dobrze zna podstawowe twierdzenia planimetrii, w tym własności ważnej figury płaskiej, jaką jest trójkąt. Autorka wprowadza pewne trójwymiarowe uogólnienie tego pojęcia w postaci czworościanu. Stawia jednocześnie pytanie, które twierdzenia geometrii trójkąta w sposób naturalny dają się uogólnić w wersji trójwymiarowej w odniesieniu właśnie do czworościanu.